「対角化の計算はできるんだけど、何をやっているのかイマイチ腑に落ちていない」という方は読んでみて欲しい。 この投稿では、対角化の一連の計算がどのような意味を持つのかを説明する。 前回の基底変換に関する投稿： fakeowl.hatenablog.com を見ていな…

基底を取り替えたらどうなるのか 線形代数に関する前の投稿 fakeowl.hatenablog.com の続き。 それでは具体的に、基底の取り方を変えた時にどのように変換行列が変わるのかを見ていこうと思う。 入力側の基底の変換 まずは、入力側の基底を取り替えてみよう…

何で線形変換を特別扱いしなきゃいけないんだろう・・・ と考えたことないだろうか？ 線形変換とは、次のような性質を満たす変換のことだ。 線形変換（※） $$ f(a \mathbf{x} + \mathbf{y}) = a f(\mathbf{x}) + f(\mathbf{y}) $$ 日本語で言うと、線形変換 …

意味がわからないながらも、とにかく行列の計算だけはできるようにトレーニングを積んできた人も多いと思う。 さあ、ここからが本番だ。 計算のやり方はわかっても、それがどんな意味を持っているのかを理解しないままでは応用が全く効かない。 これから、線…